Geoid
Geoid on kõrgussüsteemi lähtepind, millel on tänapäeval, satelliitgeodeesia ajastul, oluline praktiline väljund. Nimelt kui geoidi kõrgus ehk undulatsioon N ellipsoidi pinna suhtes on teada, siis saab geodeetilise kõrguse h (samuti ellipsoidist!) teisendada nn absoluutkõrguseks H (kõrguseks merepinnast) lihtsa lahutustehtega:
H = h - N
Kõrgust h saab tänapäeval kiiresti ja täpselt mõõta geodeetilise GNSS * vastuvõtjaga* GNSS on ülemaailmne navigatsioonisatelliitide süsteem (GPS, GLONASS, GALILEO jm). Valemi sisu selgitab skemaatiliselt joonis 1.
Definitsioonilt on geoid Maa raskusjõuvälja ekvipotentsiaalpind (EP-pind), selline mis ühtib ookeanide, merede "häirimata" veepinnaga. Kui kogu Maa pinda kataks vesi ning sellele mõjuks üksnes Maa raskusjõud (puuduks tuulte, hoovuste, soolsuse ja muude nähtuste mõju), siis veepind üle kogu planeedi ühtiks geoidi pinnaga (olles alati risti raskusjõu ja -kiirenduse vektorite ehk loodjoonega). Teisisõnu, veepind on loodis.
EP-pinna mõiste lähtub füüsikas tuntud potentsiaali ja potentsiaalse energia mõistetest, mille kohta saab lugeda näiteks füüsika või füüsikalise geodeesia õpikutest. NB! Raskusjõuvälja EP-pinnal ühest kohast teise liikudes jääb muutumatuks potentsiaal (ja potentsiaalne energia), mitte aga raskusjõud ega -kiirendus!
Geoidi mudel EST-GEOID2017
Alates 1. jaanuarist 2018 on Eesti geoidi mudeliks EST-GEOID2017 (ver. 20171220). See ühtib gravimeetrilise geoidi mudeliga GRAV-GEOID2017, mida on korrigeeritud riikliku geodeetilise võrgu I ja II klassi punktide EUREF-EST97 ellipsoidaalsete ja EH2000 normaalkõrguste väärtuste põhjal. EST-GEOID2017 mudelpinda (joon. 2) kasutatakse EUREF-EST97 ellipsoidaalsete kõrguste ümberarvutamiseks EH2000 kõrgusteks ja vastupidi.
EST-GEOID2017 arvutati koostöös Tallinna Tehnikaülikooliga. Gravimeetriliste andmete osas aitasid kaasa Eesti Maaülikool ja Eesti Geoloogiakeskus. Täiendavad sisendandmed (graviandmestik ja kõrgusmudelid naaberriikidest) saadi ning geoidi arvutusmeetodeid ja tarkvara parendati aktiivse osalemisega Põhjamaade geodeesia komisjoni (NKG) geoidi ja kõrgussüsteemide töögrupis, samuti Põhja- ja Baltimaade ühisprojektis "NKG2015 geoid".
Joonis 2. Geoidi mudel EST-GEOID2017. Geoidi kõrgused (meetrites) on antud referentsellipsoidi GRS80 suhtes.
EST-GEOID2017 andmed on kantud Maa-ameti geodeetiliste punktide andmekogusse. EUREF-EST97 ellipsoidaalsete kõrguste ümberarvutamiseks EH2000 kõrgusteks ja vastupidi on võimalik kasutada geoidi-ellipsoidi kalkulaatorit või url-i põhist kalkulaatorit.
Viited:
Ellmann, A.; Oja, T.; All, T.; Jürgenson, H.; Kall, T.; Liibusk, A. (2016). Raskuskiirenduse anomaalvälja ja geoidi mudelpinna täpsustamine Eestis (Enhanced gravity field and geoid models over Estonia). Publicationes Geophysicales Universitatis Tartuensis (Toim. Post, P.; Järvet, A.; Tammiksaar, E.), Tartu, lk 152-164.
Vaata konverentsikogumikku
Lae alla ettekande fail (0.9MB PDF) (20.01.2017)
Ellmann, A.; Oja, T.; Jürgenson, H. (2011). Kosmosetehnoloogia rakendused geoidi ja gravitatsioonivälja täpsustamiseks Eesti alal (Application of space technologies to improve geoid and gravity field models over Estonia).
Ilmunud ajakirjas Geodeet, 41, 22 - 25. Laadi artikkel alla (2.3MB PDF)
Märdla, S. (2017). Regional Geoid Modelling by the Least Squares Modified Hotine Formula Using Gridded Gravity Disturbances (Piirkondlik geoidi modelleerimine vähimruutude meetodil modifitseeritud Hotine valemiga kasutades võrgustatud raskuskiirenduse hälbeid). Doktoritöö, Tallinna Tehnikaülikool, Ehituse ja arhitektuuri instituut.
Doktoritöö TTÜ raamatukogu digikogus
Oja, T.; Ellmann, A.; Jürgenson, H.; Kall, T. (2011). Mudelpindade EST-GEOID2011 ja EST-GEOID2003 omavahelistest erinevustest ning võimalikust üleminekust uuele kõrgussüsteemile (Differences between EST-GEOID2011 and EST-GEOID2003 models and the possible transition to the new height system in Estonia).
Ilmunud ajakirjas Geodeet, 41, 31 - 37. Laadi artikkel alla (1.1MB PDF)
Oja, T. (2011). Raskuskiirenduse anomaalvälja kerkest Luusika kandis ning selle mõjust geoidile (The uplift of gravity anomaly field near Luusika and its impact on geoid).
Ilmunud ajakirjas Geodeet, 41, 26 - 30. Laadi artikkel alla (1.2MB PDF)